生物数学丛书 多菌株传染病建模理论与方法 杨俊元,李学志,王晓燕,狄根虎 2024 科学出版社

当我们提起传染病数学建模，大多数人首先想到的是经典的 SIR、SEIR 等模型。然而，现实世界中的病原体早已远比这些模型复杂：流感病毒每年不断变异，新冠病毒经历了 Alpha、Delta、Omicron 等多个优势毒株的更替，耐药结核分枝杆菌不断演化，登革热病毒存在多个血清型……这些现象共同说明，**现代传染病研究的核心问题已不再是“一个病原体如何传播”，而是“多个菌株如何竞争、共存、变异和演化”。🦠

正是在这样的背景下，「《生物数学丛书：多菌株传染病建模理论与方法》」（杨俊元、李学志、王晓燕、狄根虎著，科学出版社，2024）应运而生。本书系统介绍了多菌株传染病模型的建模思想、理论分析方法及最新研究成果，并围绕年龄结构模型、复杂网络模型和免疫—传染病耦合模型展开深入讨论，是近年来国内多菌株传染病动力学领域的重要专著之一。

🌍 为什么传统传染病模型已经不够用了？

经典 SIR 模型默认病原体只有一种类型，因此能够很好描述麻疹、水痘等相对稳定的疾病传播过程。

然而现实情况却完全不同。随着病原体不断发生突变，不同菌株之间会争夺宿主资源，还可能产生交叉免疫、共同感染、超级感染以及耐药性演化等复杂现象。如果仍采用单菌株模型，许多真实传播规律便无法得到合理解释。

例如，新冠疫情期间 Delta 毒株为何会迅速取代 Alpha？Omicron 又为何能够在短时间内成为全球优势毒株？这些问题本质上都是「多菌株竞争动力学」问题，也是本书重点研究的对象。

🧬 本书究竟研究什么？

作者团队自 2003 年以来持续开展多菌株传染病建模研究，本书凝聚了二十余年的理论积累与最新成果。全书共六章，从基础数学工具开始，逐步建立完整的多菌株建模体系。

书中不仅介绍经典仓室模型（Compartment Model）的扩展形式，还系统讨论：

• 📈 基本再生数（）与侵入再生数（Invasion Reproduction Number）
• 🦠 菌株竞争与竞争排斥原理
• 🔄 病毒变异与交叉免疫机制
• 🤝 共同感染（Coinfection）与超级感染（Superinfection）
• 🌐 复杂网络中的传播动力学
• 🧫 宿主免疫与病原传播耦合模型

这些内容共同构成现代多菌株传染病动力学研究的重要理论框架。

📖 数学工具远不止微分方程

很多读者认为传染病建模就是建立几个微分方程并进行数值模拟，但本书展示的是更加现代的研究范式。

作者大量运用了算子半群理论、积分半群理论、非稠定 Cauchy 问题、中心流形理论、Lyapunov 方法、下一代矩阵（Next Generation Matrix）、分支理论以及复杂网络动力系统等分析工具，对模型的适定性、稳定性、持续性、吸引性及长期演化规律进行了严格证明。

因此，本书不仅适合学习建模，更适合理解现代生物数学研究是如何从理论证明走向疾病预测与公共卫生决策的。

💡 一个经典案例：为什么 Omicron 能取代 Delta？

假设存在两种病毒株 A 和 B。

如果 A 的传播能力更强，但 B 拥有更强的免疫逃逸能力，那么最终占优势的不一定是传播能力最高的菌株，而可能是综合适应能力最强的一方。

多菌株模型正是通过建立不同菌株之间的竞争关系，分析各种参数变化对系统平衡点的影响，从而预测哪一种菌株最终能够成为优势毒株。

同样的方法也能够解释流感毒株更新、耐药菌株扩散以及疫苗更新策略等现实问题，这也是传统单菌株模型难以完成的任务。

🌐 从人群传播到复杂网络

现实社会并不是“人人之间随机接触”。

人与人的接触受到家庭、学校、医院、交通以及社交网络等多重因素影响，因此现代流行病研究越来越多采用复杂网络进行建模。

本书专门介绍了多菌株复杂网络模型，分析不同网络结构下疾病传播速度、竞争排斥以及菌株共存机制，并进一步结合年龄结构模型，使数学模型更加贴近真实世界。

🎯 谁最值得阅读这本书？

如果你是数学专业学生，这本书能够帮助你了解动力系统、泛函分析与偏微分方程在生命科学中的应用。

如果你从事公共卫生、流行病学或医学研究，本书能够帮助你建立疾病传播的数学思维，理解疫苗接种、耐药控制及疫情预测背后的理论依据。

如果你的研究方向涉及计算生物学、数据科学或人工智能，本书同样能够为疾病预测模型、参数估计及智能决策提供坚实的数学基础。

✨ 写在最后

从单菌株到多菌株，是现代传染病动力学发展的重要趋势，也是公共卫生研究不断迈向精细化的重要标志。《多菌株传染病建模理论与方法》不仅介绍了丰富的数学理论，更构建了一套连接数学、生物学、医学与公共卫生的完整研究框架。它让我们认识到，数学不仅能够解释疾病传播，更能够预测未来疫情演化、优化干预策略，并为疫苗研发和疾病防控提供理论支撑。

对于希望深入学习生物数学、传染病动力学以及复杂系统建模的研究人员和研究生而言，这本书无疑是一部兼具理论深度、科研价值与实践意义的重要参考著作。📚🧮🦠

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多菌株传染病建模理论与方法

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